Chứng minh rằng mỗi phương trình sau nghiệm đúng với mọi giá trị của ẩn x: $a)5(x+1)=5x+5$ $b)(x+4)^{2}=x^{2}+8x+16$ $c)$$\frac{x^{3}-2x^{2}+x-2}{x^{2}+1}=x-2$

2 câu trả lời

Giải thích các bước giải:

`a)`
`5.(x+1)=5x+5`
`<=>5x+5=5x+5`
`<=>5x-5x=5-5`
`<=>0=0(text{luôn đúng})`
Vậy `S=RR`
`b)`
`(x+4)^2=x^2+8x+16`
`<=>x^2+2.x.4+4^2-x^2-8x-16=0`
`<=>x^2+8x+16-x^2-8x-16=0`
`<=>0=0(text{luôn đúng})`
Vậy `S=RR`
`c)`
`(x^3-2x^2+x-2)/(x^2+1)=x-2`
`<=>(x^2.(x-2)+(x-2))/(x^2+1)=x-2`
`<=>((x^2+1)(x-2))/(x^2+1)=x-2`
`<=>x-2-x+2=0`
`<=>0=0(text{luôn đúng})`
Vậy `S=RR`

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

`a) 5(x + 1) = 5x + 5`

`⇔ 5x + 5 = 5x + 5`

`⇔ 5x - 5x = 5 - 5`

`⇔ 0 = 0` (luôn đúng)

Vậy `S = R`

`b) (x + 4)^2 = x^2 + 8x + 16`

`⇔ x^2 + 2 . x . 4 + 4^2 - x^2 - 8x - 16 = 0`

`⇔ x^2 + 8x + 16 - x^2 - 8x - 16 = 0`

`⇔ 0 =0` (luôn đúng)
Vậy `S = R`

`c) (x^3 - 2x^2 + x - 2)/(x^2 + 1) = x - 2`

`⇔ (x^2 . (x - 2) + (x - 2))/(x^2 + 1) = x - 2`

`⇔ ((x^2 + 1)(x - 2))/(x^2 + 1) = x - 2`

`⇔ x - 2 - x + 2 = 0`

`⇔ 0 = 0` (luôn đúng)
Vậy `S = R`