chứng minh rằng F=1/10+1/11+1/12+.....+1/18+1/19<1

2 câu trả lời

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

F=110+111+112+...

Ta có

1/10 = 1/10

1/11 < 1/10

1/12 < 1/10

1/13 < 1/10

....

1/19 < 1/10

⇒ 1/10 + 1/11 + 1/12 + 1/13 + .... + 1/18 + 1/19 < 1/10 + 1/10 + ... + 1/10

⇒ 1/10 + 1/11 + 1/12 + 1/13 + .... + 1/18 + 1/19 < 1/10 . 10

⇒ 1/10 + 1/11 + 1/12 + 1/13 + .... + 1/18 + 1/19 < 1

Do đó , F < 1

Ta có:

1/10 = 1/10

1/11 < 1/10

1/12 < 1/10

...

1/19 < 1/10

=> 1/10+1/11+1/12+...+1/19 < 1/10+1/10+1/10+...+1/10

=> F < 1/10. 10 (có  10  phân  số  1/10)

=> F < 10/10 = 1 (đpcm)

 

Câu hỏi trong lớp Xem thêm