chứng minh rằng F=1/10+1/11+1/12+.....+1/18+1/19<1
2 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
F=110+111+112+...
Ta có
1/10 = 1/10
1/11 < 1/10
1/12 < 1/10
1/13 < 1/10
....
1/19 < 1/10
⇒ 1/10 + 1/11 + 1/12 + 1/13 + .... + 1/18 + 1/19 < 1/10 + 1/10 + ... + 1/10
⇒ 1/10 + 1/11 + 1/12 + 1/13 + .... + 1/18 + 1/19 < 1/10 . 10
⇒ 1/10 + 1/11 + 1/12 + 1/13 + .... + 1/18 + 1/19 < 1
Do đó , F < 1
Ta có:
1/10 = 1/10
1/11 < 1/10
1/12 < 1/10
...
1/19 < 1/10
=> 1/10+1/11+1/12+...+1/19 < 1/10+1/10+1/10+...+1/10
=> F < 1/10. 10 (có 10 phân số 1/10)
=> F < 10/10 = 1 (đpcm)
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm