chứng minh rằng : A5+ B5=( A3+ B3 )*( A2+B2 )-( A+B)

\[\begin{array}{l}
{A^5} + {B^5} = ({A^3} + {B^3})({A^2} + {B^2}) - {A^2}{B^2}(A + B)\\
({A^3} + {B^3})({A^2} + {B^2}) - {A^2}.{B^2}(A + B)\\
 = {A^5} + {A^2}{B^3} + {A^3}{B^2} + {B^5} - {A^3}{B^@} - {A^2}{B^3}\\
 = {A^5} + {B^5}\\
 \Rightarrow VT = VP
\end{array}\]              

Đáp án:

Giải thích các bước giải: \[\begin{array}{l} CM\,\,{A^5} + {B^5} = \left( {{A^3} + {B^3}} \right)\left( {{A^2} + {B^2}} \right) - {A^2}{B^2}\left( {A + B} \right)\\ \end{array}\] \[\begin{array}{l} Ta\,co\,:\,\left( {{A^3} + {B^3}} \right)\left( {{A^2} + {B^2}} \right) - {A^2}.{B^2}\left( {A + B} \right)\\ = \,{A^5} + {A^2}{B^3} + {A^3}{B^2} + {B^5} - {A^3}{B^2} - {A^2}{B^3}\\ = {A^5} + {B^5} \Rightarrow VT = VP \end{array}\]