chứng minh rằng A=n(n+1)(2n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
1 câu trả lời
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`A=n(n+1)(2n+1)`
`=n(n+1)(n+2+n-1)`
`=n(n+1)(n+2)+n(n+1)(n-1)`
`=n(n+1)(n+2)+(n-1)n(n+1)`
Quan sát thấy: `n; n+1; n+2` và `n-1;n;n+1` là các số nguyên liên tiếp
Ta thấy:
Trong `3` số nguyên liên tiếp, luôn có `1` số chia hết cho `2`
`=>` Tích `3` số đó chia hết cho `2`
`=> A \vdots 2 (1)`
Tương tự,
Trong `3` số nguyên liên tiếp, luôn có `1` số chia hết cho `3`
`=>` Tích `3` số đó chia hết cho `3`
`=> A \vdots 3 (2)`
Từ `(1)` và `(2)`, suy ra:
`A \vdots 6` (đpcm) (do `ƯCLN(2;3)=1`)
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 9 có lời giải chi tiết
