chứng minh rằng √5 (1/√5 - 2 + 1/V5 +2)=10 (căn 5 nhân mở ngoặc một phần căn 5 trừ 2 cộng 1 phần căn 5 cộng 2 đóng ngoặc bằng 10)

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

\(\begin{array}{l}
\sqrt 5 .\left( {\dfrac{1}{{\sqrt 5  - 2}} + \dfrac{1}{{\sqrt 5  + 2}}} \right)\\
 = \sqrt 5 .\dfrac{{1.\left( {\sqrt 5  + 2} \right) + 1.\left( {\sqrt 5  - 2} \right)}}{{\left( {\sqrt 5  - 2} \right)\left( {\sqrt 5  + 2} \right)}}\\
 = \sqrt 5 .\dfrac{{\sqrt 5  + 2 + \sqrt 5  - 2}}{{{{\sqrt 5 }^2} - {2^2}}}\\
 = \sqrt 5 .\dfrac{{2\sqrt 5 }}{{5 - 4}}\\
 = \sqrt 5 .\dfrac{{2\sqrt 5 }}{1}\\
 = \sqrt 5 .2\sqrt 5 \\
 = 2.{\sqrt 5 ^2}\\
 = 2.5\\
 = 10
\end{array}\)