chứng minh rằng $\frac{-1}{2}$ $x^{2}$-x-1 luôn âm với mọi x
2 câu trả lời
`(-1)/2 x^2-x-1`
`=-(1/2x^2+x+1)`
`= -1/2 (x^2+2x +2)`
`=-1/2 [(x^2+2.x.1+1^2)+1]`
`=-1/2 (x+1)^2 - 1/2\le -1/2 <0∀x`
$\to$đpcm
Đáp án:
`-1/2x^2-x-1` luôn âm với mọi `x`
Giải thích các bước giải:
`-1/2x^2-x-1`
`=-1/2.(x^2+2x+2)`
`=-1/2.(x^2+2x+1+1)`
`=-1/2.[(x+1)^2+1]`
`=-1/2.(x+1)^2-1/2`
Ta có:
`(x+1)^2ge0forallx`
`-1/2.(x+1)^2le0forallx`
`=>-1/2.(x+1)^2-1/2le-1/2<0`
`=>-1/2x^2-x-1` luôn âm với mọi `x`
Vậy `-1/2x^2-x-1` luôn âm với mọi `x`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 8 có lời giải chi tiết
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 4 Địa 8 có lời giải chi tiết
