Chứng minh nếu a,b,c là độ dài ba cạnh tam giác thì phương trình a^2.x^2+(a^2+b^2-c^2)+b^2=0 vô nghiệm

2 câu trả lời

Xét Δ=(b2+c2−a2)2−4b2c2

=(b2+c2−a2−2bc)(b2+c2−a2+2bc)

=[(b−c)2−a2][(b+c)2−a2]

=(b−c−a)(b−c+a)(b+c−a)(b+c+a)

b−c−a<0,b−c+a>0,b+c−a>0,b+c+a>0

Nên Δ<0

Do đó PT vô nghiêm

Đáp án:

Xét Δ=(b2+c2−a2)2−4b2c2

=(b2+c2−a2−2bc)(b2+c2−a2+2bc)

=[(b−c)2−a2][(b+c)2−a2]

=(b−c−a)(b−c+a)(b+c−a)(b+c+a)

b−c−a<0,b−c+a>0,b+c−a>0,b+c+a>0

Nên Δ<0

Do đó PT vô nghiêm

Giải thích các bước giải:

Câu hỏi trong lớp Xem thêm