Chứng minh nếu a,b,c là độ dài ba cạnh tam giác thì phương trình a^2.x^2+(a^2+b^2-c^2)+b^2=0 vô nghiệm
2 câu trả lời
Xét Δ=(b2+c2−a2)2−4b2c2
=(b2+c2−a2−2bc)(b2+c2−a2+2bc)
=[(b−c)2−a2][(b+c)2−a2]
=(b−c−a)(b−c+a)(b+c−a)(b+c+a)
b−c−a<0,b−c+a>0,b+c−a>0,b+c+a>0
Nên Δ<0
Do đó PT vô nghiêm
Đáp án:
Xét Δ=(b2+c2−a2)2−4b2c2
=(b2+c2−a2−2bc)(b2+c2−a2+2bc)
=[(b−c)2−a2][(b+c)2−a2]
=(b−c−a)(b−c+a)(b+c−a)(b+c+a)
b−c−a<0,b−c+a>0,b+c−a>0,b+c+a>0
Nên Δ<0
Do đó PT vô nghiêm
Giải thích các bước giải:
