Chứng minh n^3-n chia hết cho 6

2 câu trả lời

Đáp án: n^3-n=n(n^2-1)

=n(n-1)(n+1) chia hết cho 6

Giải thích các bước giải:

n^3 - n = n(n^2 - 1) = n(n - 1)(n + 1) = (n - 1)*n*(n + 1)

ta thấy n - 1; n; n + 1 là 3 số tự nhiên liên tiếp.

Mà tích của 3 số tự nhiêu liên tiếp luôn chia hết cho 2 và 3

Nên n^3 - n luôn chia hết cho 6