chứng minh M = 6 + 6^2 + 6 ^ 3 + 6 ^ 4 + ... + 6^100 chứng minh chia hết cho 7

`@Dream`

Đáp án:

`M vdots 7`

Giải thích các bước giải:

`M = 6 + 6^2 + 6^3 + 6^4 + ... + 6^100`

     `= (6 + 6^2) + (6^3 + 6^4) + ... + (6^99 + 6^100)`

     `= 1(6 + 6^2) + 6^2(6 + 6^2) + ... + 6^98(6 + 6^2)`

     `= 1 . 42 + 6^2 . 42 + ... + 6^98 . 42`

     `= (1  + 6^2 + .. +6^98). 42`

Mà `42 vdots 7`

`-> M vdots 7`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`M=6+6^2+6^3+6^4+...+6^{100}`

`=(6+6^2)+(6^3+6^4)+...+(6^{99}+6^{100})`

`=(6+6^2)+6^2(6+6^2)+...+6^{98}(6+6^2)`

`=(6+6^2)(1+6^2+...+6^{98})`

`=42(1+6^2+...+6^{98})`

`=6.7(1+6^2+...+6^{98})`

Vì `7\vdots7`

`⇒6.7(1+6^2+...+6^{98})\vdots7`

Hay `6+6^2+6^3+6^4+...+6^{100}\vdots7`

Vậy `M\vdots 7`

-------------------------------------------------------

@Changg_Aquatic World