chứng minh đồ htij hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m y = (m+5)x+2m-10

Bạn tham khảo nhé :

Gọi `I(x_;y_0)` là điểm cố định mà đồ thị `y = (m + 5)x + 2m - 10` luôn đi qua

Khi đó thay vào `(d)` ta được :

`y_0 = (m + 5)x_0 + 2m - 10`

`⇔ y_0 - (m + 5)x_0 - 2m + 10 = 0`

`⇔ y_0 - mx_0 - 5x_0 - 2m + 10 = 0`

`⇔ - (mx_0 + 2m) + (y_0 - 5x_0 + 10) = 0`

`⇔ - (x_0 + 2)m + (y_0 - 5x_0 + 10) = 0` (luôn đúng với `∀m`)

`⇒` $\left \{ {{x_0 + 2 = 0} \atop {y_0 - 5x_0 + 10 = 0}} \right.$

`⇔` $\left \{ {{x_0 = -2} \atop {y_0 - 5 . (-2) + 10 = 0 }} \right.$

`⇔` $\left \{ {{x_0 = - 2} \atop {y_0 = - 20}} \right.$ 

`⇒ I(-2;-20)` cố định

`⇒`Đồ thị đã cho luôn đi qua điểm cố định `I(-2;-20)`