Chứng minh định lí sau bằng phản chứng : " với mọi số tự nhiên n, 5n+3 chia hết cho 3 thì n chia hết cho 3" "với mọi số tự nhiên n, nếu 7n+6 chia hết cho 3 thì n chia hết cho 3"
2 câu trả lời
a) Giả sử phản chứng rằng 5n+3 chia hết cho 3 nhưng n ko chia hết cho 3.
Do 5n+3 chia hết cho 3 nên tồn tại một số tự nhiên k sao cho
5n+3=3k<−>n=3k−35=3.k−15
Do đó, n chia hết cho 3, trái với giả thiết phản chứng.
Vậy n chia hết cho 3.
b) CMTT, ta có
n=3.l−27
Do đó, n cũng chia hết cho 3.
Giải thích các bước giải:
Giải thích các bước giải:
Vì 5n+3 chia hết cho 3 ; mặt khác 3 chia hết cho 3 => 5n chia hết cho 3 => n chia hết cho 3
Vì 7n+6 chia hết cho 3 ; mặt khác 6 chia hết cho 3 => 7n chia hết cho 3 => n chia hết cho 3
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
