Chứng minh định lí: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là một tam giác cân.

Đáp án:

Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là một tam giác cân.

Giải thích các bước giải:

 `\triangle ABC` có `AD` là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực nên:

`BD = CD ; AD ⊥ BC`

Xét `\triangle ABD` và `\triangle ACD` có:

`BD  = CD` (Giả thiết)

`hat{ADB} = hat{ADC} = 90^o (AD ⊥ BC)`

`AD`  : Cạnh chung

`=> \triangle ABD = \triangle ACD (c - g -c)`

`=> AB = AC` (2 cạnh tương ứng)

`=> \triangle ABC` cân tại `A`

Ảnh minh họa: