Chứng minh A = 3^1 + 3^2 + 3^3 + … + 3^60 chia hết cho 13

`A =` $3^{1}$ `+` $3^{2}$ `+` $3^{3}$ `+ ... +` $3^{60}$

`= (` $3^{1}$ `+` $3^{2}$ `+` $3^{3}$ `) + (` $3^{4}$ `+` $3^{5}$ `+` $3^{6}$ `) + ... + (` $3^{58}$ `+` $3^{59}$ `+` $3^{60}$ `)`

`= 3. ( 1 + 3 +` $3^{2}$ `) +` $3^{4}$`. ( 1 + 3 +` $3^{2}$ `) + ... +` $3^{58}$`. ( 1 + 3 +` $3^{2}$ )

`= 3. 13 +` $3^{4}$`. 13 + ... +` $3^{58}$`. 13`

`= 13. ( 3 +` $3^{4}$ `+ ... +` $3^{58}$ `)`

Vì `13` $\vdots$ `13` nên `13. ( 3 +` $3^{4}$ `+ ... +` $3^{58}$ `)` $\vdots$ `13.`

Vậy `A` $\vdots$ `13.`

 $\text{#lknhatminh0322}$