Chứng minh ($\frac{1 - a\sqrt{a} }{1 - \sqrt{a}}$ + $\sqrt{a}$ ) $(\frac{1 - \sqrt{a}}{1 - a})^{2}$ = 1 ( a $\geq$ 0, a $\neq$ 1)
1 câu trả lời
Lời giải :
`((1-a\sqrt{a})/(1-\sqrt{a})+\sqrt{a}).((1-\sqrt{a})/(1-a))` (ĐK : `a≥0; a \ne 1`)
`=((1^(3)-\sqrt{a^3})/(1-\sqrt{a})-\sqrt{a}).((1-\sqrt{a})/[(1-\sqrt{a})(1+\sqrt{a})])^2`
`=([(1-\sqrt{a})(1+\sqrt{a}+a)]/(1-\sqrt{a})+\sqrt{a}).(1/(1+\sqrt{a}))^2`
`=(1+\sqrt{a}+a+\sqrt{a}).(1^2)/[(1+\sqrt{a})^2}`
`=(1+2\sqrt{a}+a).(1)/(1+\sqrt{a})^2`
`=[(1+\sqrt{a})^2]/(1+\sqrt{a})^2`
`=1` (đpcm)
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm