Cho yam giác abc vuông tại a,đường cao ah biết ab =4cm bc=8cm gọi d,e lần lượt là hình chiếu của h trên cạnh ab và ac A) tính độ dài cạnh ac.số đo góc b và góc c của tam giác abc B) tính độ dài ah và chứng minh de=ah C) chứng minh da,DB +ae.ec=ah

*Tự vẽ hình na bạn, vẽ hình dễ lém*

a) +Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:

       BC²= AB²+ AC² (pytago)

Hay 8²  = 4² + AC²

⇒ AC²  = 8² - 4²= 48

⇒ AC   = √48 = 4√3 (cm)

+ Theo tỉ số lượng giác của góc nhọn t có

    SinB= AC/BC = 4√3/8

⇒ Góc B= 60 độ

+Ta có: Tam giác ABC vuông tại A, nên

      Góc B + Góc C = 90 độ

⇒ Góc C= 90 độ - góc B = 90 độ - 60 độ= 30 độ

b) + Theo tỉ số lượng giác của góc nhọn t có

   AH= AB.SinB= 4.60 độ= 2√3 (cm)

Vì góc A = góc E = góc D = góc H nên tứ giác ADHE là hình chữ nhật

⇒ AH= DE (t/c h.c.n)