cho y =2x-2.vẽ đồ thị hàm số d ,tính góc tạo bởi d và tia ox,tính khoảng cách từ o tới d

$y=2x-2$

- Với $x=0→y=-2→(0;-2)$

- Với $y=0→x=1→(1;0)$

$→$ Đồ thị hàm số đi qua điểm $(0;-2);(1;0)$

Gọi đồ thị hàm số cắt $Ox,Oy$ tại $A,B$

Xét $ΔOAB$ vuông tại $A$:

$\tan OAB=\dfrac{OB}{OA}=\dfrac{2}{1}=2\\→\widehat{OAB}≈63,4^\circ$

mà $\widehat{OAB}=\widehat{A_1}$ (2 góc đối đỉnh)$

$→\widehat{A_1}≈63,4^\circ$

Kẻ đường cao $OH$ ứng $AB$

Áp dụng hệ thức lượng vào $ΔOAB$ vuông tại $O$ có đường cao $OH$:

$\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}$ hay $\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}$

$↔\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{5}{4}\\→OH^2=\dfrac{4}{5}\\→OH=\dfrac{2\sqrt 5}{5}(cm)$

Vậy góc tạo bởi đồ thị hàm số $y=2x-2$ với trục $Ox$ là $63,4^\circ$

      khoảng cách từ $O$ đến đường thẳng $AB$ là $\dfrac{2\sqrt 5}{5}cm$