(Cho x+y=1 và xy=1 Khi đó x^8+y^8=..) Giải hộ mik cảm ơn ạ

`(x^5+y^5)(x^3+y^3)`

`=x^8 + x^5y^3 + x^3y^5 + y^8`

`= x^8 + x^8 + x^3y^3 (x^2 + y^2)`

`->x^8 + y^8 = (x^5+y^5)(x^3+y^3) - x^3y^3 (x^2+y^2)`

`x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)=1 - 3=-2`

`x+y=1->(x+y)^2=1->x^2+y^2=-1`

`(x^3+y^3)(x^2+y^2)`

`= x^5 + x^3y^2 + x^2y^3 + y^5`

`=x^5+y^5 +x^2y^2(x+y)`

`=x^5+y^5 + 1`

`->x^5+y^5=-2 . (-1)-1=1`

`->x^8 + y^8 = 1 . (-2) +1=-1`

Vậy `x^8 + y^8=-1`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Ta có :

`x+y=1=>(x+y)^2=1^2=1`

`xy=1=>2xy=2x^2y^2=2x^3y^3=2x^4y^4=2`

 `x^8=(x^4)^2`

`y^8=(y^4)^2`

`(x^4)^2+(y^4)^2+2x^4y^4-2x^4y^4=(x^4+y^4)^2-2`

`=[(x^2+y^2)^2-2x^2y^2]^2-2=[(x+y)^2-2xy)^2-2]-2=(1-2)^2-2=-1`

`@lachoa#hoidap247`