Đáp án: Cho x+y=1 Tìm GTNN P= 2(x²+y²)-xy+3 - ((>l)) Ta có x^(2) +y^(2) ≥ 2xy ⇒ 2( x^(2) +y^(2)) ≥ ( x+y)^(2) ⇒ 2( x^(2) +y^(2)) ≥ 1 Lại có x^(2) +y^(2) ≥ 2xy ⇒ (x^(2) +y^(2)/2) ≥ xy ⇒ xy≤ (1/4) ⇒ -xy≥ (1/4) Do đó P≥ 1-(1/4) +3=(15/4) Dấu bằng xảy ra khi x=y & x+y=1 & ⇒ x=y=(1/2)

((>l)) Ta có x^(2) +y^(2) ≥ 2xy ⇒ 2( x^(2) +y^(2)) ≥ ( x+y)^(2) ⇒ 2( x^(2) +y^(2)) ≥ 1 Lại có x^(2) +y^(2) ≥ 2xy ⇒ (x^(2) +y^(2)/2) ≥ xy ⇒ xy≤ (1/4) ⇒ -xy≥ (1/4) Do đó P≥ 1-(1/4) +3=(15/4) Dấu bằng xảy ra khi x=y & x+y=1 & ⇒ x=y=(1/2)

Dontknowwhattosay

1 năm trước

Cho x+y=1. Tìm GTNN: P= 2(x²+y²)-xy+3

Xem đáp án

31 lượt xem

1 câu trả lời

Bảo Ngọc

1 năm trước

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} Ta\ có\ :\ x^{2} +y^{2} \geqslant 2xy\ \\ \Longrightarrow \ 2\left( x^{2} +y^{2}\right) \geqslant ( x+y)^{2}\\ \Longrightarrow 2\left( x^{2} +y^{2}\right) \geqslant 1\ \\ Lại\ có\ :\ x^{2} +y^{2} \geqslant 2xy\ \\ \Longrightarrow \ \frac{x^{2} +y^{2}}{2} \geqslant xy\ \\ \Longrightarrow \ xy\leqslant \frac{1}{4} \ \\ \Longrightarrow \ -xy\geqslant \frac{1}{4} \ \\ Do\ đó\ :\ P\geqslant 1-\frac{1}{4} +3=\frac{15}{4}\\ Dấu\ bằng\ xảy\ ra\ khi\ :\ \begin{cases} x=y & \\ x+y=1 & \end{cases} \Longrightarrow x=y=\frac{1}{2} \end{array}$

Đăng nhập để trả lời

Câu hỏi trong lớp Xem thêm

phân tích cấu tạo ngữ pháp của câu : "ông lại muốn về làng , lại muốn được cùng anh em đào đường đắp ụ , xẻ hào ,khuân đá... " (giúp mình với)

1 lượt xem

2 đáp án

4 phút trước

Cho 13,9g hỗn hợp Al, Fe tác dụng với 200g dung dịch H2SO4, phản ứng thu được 7,84 lít H2 (đktc)
a) Tính % khối lượng mỗi kim loại
b) Tính C% dung dịch H2SO4
Mọi người giải giúp em.

1 lượt xem

2 đáp án

9 phút trước

Những nhầm lẫn thông thường khi quan sát hiện tượng nhân tạo là gì ? Những nhầm lẫn thông thường khi quan sát hiện tượng tự nhiên là gì ?

1 lượt xem

2 đáp án

13 phút trước

Cho pt (x^2) -2(m+1)x+2m= 0 (m là tham số ) 1) Giải phương trình với m = 1 2)Tìm m đẻ pt có hai nghiệm x[1 ],x[2 ]thỏa mãn √(x[1 ]) +√(x[2]) = √(2)

2 lượt xem

1 đáp án

14 phút trước

Choose the best answer.
I think you should buy ___ pack of mineral water instead. And you can also buy _ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ____ cookies and soft candies.

354

354 lượt xem

1 đáp án

1 năm trước

Choose the best answer.
We should decorate our living room with _ orange banner. We also need ____ ribbons, balloons, party hats and costume.

274

274 lượt xem

1 đáp án

1 năm trước

Choose the best answer.
I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.

260

260 lượt xem

1 đáp án

1 năm trước

Cho x+y=1. Tìm GTNN: P= 2(x²+y²)-xy+3

1 câu trả lời

phân tích cấu tạo ngữ pháp của câu : "ông lại muốn về làng , lại muốn được cùng anh em đào đường đắp ụ , xẻ hào ,khuân đá... " (giúp mình với)

Cho 13,9g hỗn hợp Al, Fe tác dụng với 200g dung dịch H2SO4, phản ứng thu được 7,84 lít H2 (đktc)
a) Tính % khối lượng mỗi kim loại
b) Tính C% dung dịch H2SO4
Mọi người giải giúp em.

Những nhầm lẫn thông thường khi quan sát hiện tượng nhân tạo là gì ? Những nhầm lẫn thông thường khi quan sát hiện tượng tự nhiên là gì ?

Cho pt (x^2) -2(m+1)x+2m= 0 (m là tham số ) 1) Giải phương trình với m = 1 2)Tìm m đẻ pt có hai nghiệm x[1 ],x[2 ]thỏa mãn √(x[1 ]) +√(x[2]) = √(2)

Choose the best answer.
I think you should buy ___ pack of mineral water instead. And you can also buy _ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ____ cookies and soft candies.

Choose the best answer.
We should decorate our living room with _ orange banner. We also need ____ ribbons, balloons, party hats and costume.

Choose the best answer.
I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Chúng tôi

Học tốt

Liên kết

Mạng xã hội

Cho x+y=1. Tìm GTNN: P= 2(x²+y²)-xy+3

1 câu trả lời

phân tích cấu tạo ngữ pháp của câu : "ông lại muốn về làng , lại muốn được cùng anh em đào đường đắp ụ , xẻ hào ,khuân đá... " (giúp mình với)

Cho 13,9g hỗn hợp Al, Fe tác dụng với 200g dung dịch H2SO4, phản ứng thu được 7,84 lít H2 (đktc)a) Tính % khối lượng mỗi kim loạib) Tính C% dung dịch H2SO4 Mọi người giải giúp em.

Những nhầm lẫn thông thường khi quan sát hiện tượng nhân tạo là gì ? Những nhầm lẫn thông thường khi quan sát hiện tượng tự nhiên là gì ?

Cho pt (x^2) -2(m+1)x+2m= 0 (m là tham số ) 1) Giải phương trình với m = 1 2)Tìm m đẻ pt có hai nghiệm x[1 ],x[2 ]thỏa mãn √(x[1 ]) +√(x[2]) = √(2)

Choose the best answer.I think you should buy _____ pack of mineral water instead. And you can also buy _____ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ______ cookies and soft candies.

Choose the best answer.We should decorate our living room with _____ orange banner. We also need ________ ribbons, balloons, party hats and costume.

Choose the best answer.I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Cho 13,9g hỗn hợp Al, Fe tác dụng với 200g dung dịch H2SO4, phản ứng thu được 7,84 lít H2 (đktc)
a) Tính % khối lượng mỗi kim loại
b) Tính C% dung dịch H2SO4
Mọi người giải giúp em.

Choose the best answer.
I think you should buy ___ pack of mineral water instead. And you can also buy _ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ____ cookies and soft candies.

Choose the best answer.
We should decorate our living room with _ orange banner. We also need ____ ribbons, balloons, party hats and costume.

Choose the best answer.
I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.