Cho x ≥3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x + 1/x
2 câu trả lời
A=x+1x
=(x9+1x)+8x9
Áp dụng BĐT Cô-si cho 2 số dương x9,1x ta được :
x9+1x≥2√x9.1x=23
8x9≥8.39=83
→A≥23+83=103
Dấu "=" xay ra khi :
x9=1x,x=3
⇔x=3 (Tm)
Vậy min
Với x ≥ 3, ta có: x + 1/x = x/9 + 8/9x + 1/x
Áp dụng bất đẳng thức Cosi có:
x/9 + 1/x ≥ 2\sqrt{x/9 . 1/x} = 2 . 1/3 = 2/3
Dấu "=" xảy ra khi x/9 = 1/x <=> x^2 = 9 => x = 3
=> x + 1/x = 8/9x + x + 1/x ≥ 8/9 . 3 + 2/3 = 10/3
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 8 có lời giải chi tiết
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 4 Địa 8 có lời giải chi tiết
