cho vectơ a (2,-1) vecto b(-2,5) vecto c ( 4,-1) tính vecto u= 3a-5b-2c phân tích vecto c qua hai vecto a và b
1 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) $\vec{u}=3\vec{a}-5\vec{b}-2\vec{c}$
⇔ $\vec{u}= 3(2;-1)-5(-2;5)-2(4;-1)$
⇔ $\vec{u}= (3.2-5.(-2)-2.4;3.(-1)-5.5-2.(-1))$
⇔ $\vec{u}= (17;-11)$
b) Đặt $\vec{c}=m\vec{a}+n\vec{b}$
⇔ $(4;-1)=m(2;-1)+n(-2;5)$
⇔ $\left \{ {{2m-2n=4} \atop {-m+5n=-1}} \right.$
⇔ $m=\frac{9}{4}; n=\frac{1}{4}$
Vậy $\vec{c}=9/4\vec{a}+1/4\vec{b}$
