cho tứ giác ABCD . M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC. CMR: vecto MN = 1/2 (vecto AB + vecto DC) = 1/2 (vecto AC + vecto BD)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

Giải thích các bước giải: \[\begin{array}{l} \overrightarrow {MN} = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {CN} \\ = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} + \left( {\overrightarrow {MA} + \frac{1}{2}\overrightarrow {BD} } \right) + \left( {\frac{1}{2}\overrightarrow {BD} + \overrightarrow {CN} } \right)\\ = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} + \left( {\frac{1}{2}\overrightarrow {DA} + \frac{1}{2}\overrightarrow {BD} } \right) + \left( { \frac{1}{2}\overrightarrow {BD} + \frac{1}{2}\overrightarrow {CB} } \right)\\ = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} + \frac{1}{2}\overrightarrow {BA} + \frac{1}{2}\overrightarrow {CD} \\ = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} } \right) \end{array}\] Chứng minh phần sau tương tự