cho tứ giác abcd . gọi m,n lần lượt là trung điểm của ad,bc a) cm mn = 1/2 (ab + dc) b) xác định điểm O sao cho oa + ob + oc + od =0 giúp mình vs ạ

$\begin{array}{l} a)\,\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BN} \\ \overrightarrow {MN} = \overrightarrow {MD} + \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {CN} \\ \Rightarrow 2\overrightarrow {MN} = \left( {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MD} } \right) + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} + \left( {\overrightarrow {BN} + \overrightarrow {CN} } \right)\\ \Rightarrow 2\overrightarrow {MN} = \overrightarrow 0 + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} + \overrightarrow 0 \\ \Rightarrow \overrightarrow {MN} = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} } \right)\\ b)\,\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} \\ = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OD} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OB} \\ = 2\overrightarrow {OM} + 2\overrightarrow {ON} \\ = 2\left( {\overrightarrow {OM} + \overrightarrow {ON} } \right)\\ = 2.2\overrightarrow {OI} \\ = 4\overrightarrow {OI} \,\,\,\left( {I\text{ là trung điểm }MN} \right)\\ \text{Suy ra }\overrightarrow {OI} = \overrightarrow 0 \Rightarrow O \equiv I \end{array}$