Cho tứ giác ABCD, Gọi I, J là lần lượt là trung điểm của AB và CD . Tập hợp điểm M thỏa mãn |$\overrightarrow{MA}$+$\overrightarrow{MB}$ | = | $\overrightarrow{MC}$-$\overrightarrow{MD}$| là A. Đường tròn tâm I B. Giao diểm của hai đg trung trực của AB và trung trực của Cd C. Đường tròn tâm J D. Trung trực của đoạn IJ
1 câu trả lời
Đáp án:
$A$
Giải thích các bước giải:
Vì `I` là trung điểm `AB`
`=>\vec{MA}+\vec{MB}=2\vec{MI}`
Ta có:
`\qquad |\vec{MA}+\vec{MB}|=|\vec{MC}-\vec{MD}|`
`<=>|2\vec{MI}|=|\vec{DC}|`
`<=>2MI=CD`
`<=>MI={CD}/2`
`=> ` Tập hợp điểm `M` thỏa mãn đề bài là đường tròn tâm `I` bán kính `R={CD}/2`
Vậy đáp án $A$
