cho tứ giác ABCD có AB//CD, AB
1 câu trả lời
Kẻ AK vuông góc với DC và BH vuông góc với DC
Vì AK và BH cùng vuông góc với DC nên AK//BH
Mà AB//KH (DC)
Từ hai điều trên suy ra ABHK là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)
nên AK=BH
Xét tam giác AKD và tam giác BHC có:
Góc AKD= góc BHC = 90 độ
AD = BC (gt)
AK = BH (cmt)
Suy ra tam giác AKD = tam giác BHC (ch - cgv)
Suy ra góc ADK = góc BCH hay góc ADC = góc BCD (1)
Vì AB//CD nên tứ giác ABCD là hình thang (2)
Từ (1) và (2) suy tứ giác ABCD là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết).