Cho toạ độ 3 điểm A(2 ; 3), B(4 ; 5), C(6 ; 0) Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì:

Vecto BC= Vecto AD

Gọi tọa độ của điểm D lần lượt là (xD;yD), ta có:

Tọa độ của vecto BC= (6-4;0-5)=(2;-5)

Tọa độ của vecto AD= (xD-2;yD-3)

Vì vecto BC = Vecto AD nên:

$\left \{ {{xD-2=2} \atop {yD-3=-5}} \right.$

⇔ $\left \{ {{xD=4} \atop {yD=-2}} \right.$ 

Vậy tọa độ của điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành là (4;-2)

Bạn tham khảo nhé

Gọi toạ độ điểm D là D (xD; yD)

Để tứ giác ABCD là hình bình hành

<=> vecto AB cùng phương vecto DC (*)

Có: vecto AB = (2;2)

      vecto DC = ( 6 - xD, 0 -yD)

(*) <=> 6 - xD = 2         và           -yD = 2

     <=> xD= 4                      <=> yD = -2

Vậy tọa độ điểm D là D (4;-2)