cho tập x={x thuộc Z/(x^2-9).[x^2-(1+căn 2)x+căn 2]=0}. Tập x có bao nhiêu phần tử Hãy giúp mình vs

Đáp án:

 Tâoj X có 3 phần tử: -3,-1,3

Giải thích các bước giải:

\(X=\{x \in\mathbb Z\backslash (x^2-9).[x^2-(1+\sqrt 2)x+\sqrt 2]=0\}\) Ta có: \((x^2-9).[x^2-(1+\sqrt 2)x+\sqrt 2]=0\) \(\Leftrightarrow (x-3)(x+3)(x^2-x-\sqrt 2x+\sqrt 2)=0\) \(\Leftrightarrow (x-3)(x+3)[(x^2-\sqrt 2x)-(x-\sqrt 2)]=0\) \(\Leftrightarrow (x-3)(x+3)[x(x-\sqrt 2)-(x-\sqrt 2)]=0\) \(\Leftrightarrow (x-3)(x+3)(x-\sqrt 2)(x-1)=0\) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=\pm3 \\ x=1\\x=\sqrt 2 \end{array} \right .\) Do \(x\in\mathbb Z\) suy ra \(X=\{\pm3;1\}\)