Cho tập hợp A=[x thuộc R/ x^2 -2x+m=0} và B={-1;0;2} tìm các giá trị của tham số m để A con B
2 câu trả lời
Đáp án:
\(m=0\)
Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l} B \subset A\\ TH1:\,\,{x^2} - 2x + m = 0\,\,vo\,\,nghiem\\ \Rightarrow \Delta ' = 1 - m < 0 \Leftrightarrow m < 1\\ TH2:\,\,{x^2} - 2x + m = 0\,\,\left( * \right)\,\,co\,\,nghiem\,\,thuoc\,\,B.\\ + )\,\,x = - 1\,\,la\,\,nghiem\,\,cua\,\,\left( * \right) \Rightarrow {\left( { - 1} \right)^2} - 2\left( { - 1} \right) + m = 0 \Leftrightarrow m = - 3\\ Thu\,\,lai:\,\,m = - 3 \Rightarrow {x^2} - 2x - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - 1\\ x = 3 \end{array} \right.\\ \Rightarrow A = \left\{ { - 1;3} \right\}\,\,khong\,\,la\,\,con\,\,cua\,\,B \Rightarrow Loai.\\ + )\,\,x = 0\,\,la\,\,nghiem\,\,cua\,\,\left( * \right) \Rightarrow m = 0\\ Thu\,\,lai:\,\,m = 0 \Rightarrow {x^2} - 2x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 2 \end{array} \right.\\ \Rightarrow A = \left\{ {0;2} \right\} \subset B\,\,\left( {tm} \right)\\ + )\,\,x = 2\,\,la\,\,nghiem\,cua\,\,\left( * \right) \Rightarrow {2^2} - 2.2 + m = 0 \Leftrightarrow m = 0\,\,\left( {tm} \right)\\ Vay\,\,m = 0. \end{array}\)
