Cho tan ∝=2. khi đó bt 3 cos ∝+4 sin ∝/ cos ∝+sin ∝= giải chi tiết hộ mik nhé

Đáp án:

\[\frac{{11}}{3}\]

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

\(\begin{array}{l}
\tan \alpha  = 2 \Leftrightarrow \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = 2 \Leftrightarrow \sin \alpha  = 2\cos \alpha \\
\frac{{3\cos \alpha  + 4\sin \alpha }}{{\cos \alpha  + \sin \alpha }} = \frac{{3\cos \alpha  + 4.2\cos \alpha }}{{\cos \alpha  + 2cos\alpha }} = \frac{{11\cos \alpha }}{{3\cos \alpha }} = \frac{{11}}{3}
\end{array}\)

$\dfrac{3\cos a+4\sin a}{\cos a+\sin a}$

$=\dfrac{3+4\tan a}{1+\tan a}$ (chia tử; mẫu cho $\cos a$)

$= \dfrac{3+4.2}{1+2}=\dfrac{11}{3}$