Cho tam giác đều $ABC$ có cạnh là $2a$, đường cao $AH$. Tính độ dài $|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CH}|$.
2 câu trả lời
Ta có: `\vec(CH) =\vec(HB)`
Theo định lý Pytago, ta có:
`AH = \sqrt((2a)^2+a^2)= a\sqrt(3)`
Do đó: `|\vec(AB)-\vec(CH)| = |\vec(AB)-\vec(HB)| =|\vec(AH)| =a\sqrt(3)`
Vậy: Do đó: `|\vec(AB)-\vec(CH)| =a\sqrt(3)`
Ta có:
|AB-CH|
=|AB+HC|
=|AB+BH| (vì ΔABC đều, H là trung điểm của BC)
=|AH|=AH
Trong tam giác đều cạnh 2a đường cao là bằng a√3
⇒|AB-CH|=a√3
