Cho tam giác CDE vuông tại C có cạnh CD=3, CE=4. Vẽ đường cao CH, đường trung bình tuyến CM. Tính số đo góc HCM ( Két quả làm tròn đến phút)

Xét ΔCDE vuông tại C (gt) có:

            DE² = CD² + CE² (Định lý Py-ta-go)

            DE² = 3² + 4² (Thay số)

            DE² = 25

⇒ DE = 5 

Có: ΔCDE vuông tại C (gt)

      CM là đường trung tuyến

⇒ CM = $\dfrac{DE}{2}$ = $\dfrac{5}{2}$ = 2,5

Xét ΔCDE vuông tại C, đường cao CH (gt) có:

            $\dfrac{1}{CH²}$ = $\dfrac{1}{CD²}$ + $\dfrac{1}{CE²}$ (Hệ thức lượng trong Δ vuông) 

            $\dfrac{1}{CH²}$ = $\dfrac{1}{3²}$ + $\dfrac{1}{4²}$ (Thay số)

            $\dfrac{1}{CH²}$ = $\dfrac{25}{144}$

            CH² = $\dfrac{144}{25}$

⇒ CH = 2,4

Có: CH là đường cao của ΔCDE (gt) nên:

⇒ $\widehat{CHD}$ = $\widehat{CHE}$ = $90^o$ hay $\widehat{CHD}$ = $\widehat{CHE}$ = $90^o$

⇒ ΔCHM vuông tại H

Xét ΔCHM vuông tại H (cmt) có:

              cos HCM = $\dfrac{CH}{CM}$ (Tỉ số lượng giác)

              cos HCM = $\dfrac{2,4}{2,5}$ (Thay số)

⇒ $\widehat{HCM}$ ≈ $16^o$16'

Vậy $\widehat{HCM}$ ≈ $16^o$16'

Chúc bạn học tốt