Cho tam giác ABC. Xác định I sao cho 3IA -2IB+IC=0 ( IA,IB, IC,0 là các vectơ
2 câu trả lời
Gọi M là trung điểm cạnh AC
G là trọng tâm ΔABC⇒→GA+→GB+→GC=→0
và →BG=23→BM
Ta có:
VT=3→IA−2→IB+→IC
=→IA+→IB+→IC+2→IA−3→IB
=→IG+→GA+→IG+→GB+→IG+→GC+2→IA−3→IB
=3→IG+(→GA+→GB+→GC)+2→IA−3→IB
=3→IG+2→IA−3→IB
=−3(→GI+→IB)+2→IA
=−3→GB+2→IA=VP=→0
⇒→IA=32→GB=−32→BG
=−3223→BM=−→BM
=→MB
⇒→IA=→MB
Tứ giác ABMI là hình bình hành
Gọi N là trung điểm cạnh AM
Lấy I đối xứng với B qua N ta được điểm I thỏa mãn đề bài.
Ta có
3→IA−2→IB+→IC=→0
<−>3→IA−2(→IA+→AB)+→IA+→AC=→0
<−>2→IA−2→AB+→AC=→0
<−>2→IA=2→AB−→AC
<−>→IA=2→AB−→AC2
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
