Đáp án: Cho tam giác ABC vuông tại C, nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính r = 5cm Gọi I là trung điểm của OC, đường thẳng AI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là D Qua A vẽ tiếp tuyến Ax của đường tròn (O) Đường thẳng qua O vuông góc với AI cắt Ax tại K a Chứng minh K... - Đáp án a KD là tiếp tuyến của đường tròn (O) b DA = 2DB c DE=2 Giải thích các bước giải a Chứng minh KD là tiếp tuyến của đường tròn (O) ΔOAD cân đỉnh O vì có OA=OD (1) Có OK là đường cao nên cũng là đường phân giác ⇒ˆAOK=ˆDOK (2) Có OK chung (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra...

Đáp án a KD là tiếp tuyến của đường tròn (O) b DA = 2DB c DE=2 Giải thích các bước giải a Chứng minh KD là tiếp tuyến của đường tròn (O) ΔOAD cân đỉnh O vì có OA=OD (1) Có OK là đường cao nên cũng là đường phân giác ⇒ˆAOK=ˆDOK (2) Có OK chung (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra...

Giải thích các bước giải aVì OK⊥AD→A,DOK⊥AD→A,D đối xứng qua OK→ˆKDO=ˆKAO=90o→KDO^=KAO^=90o →KD→KD là tiếp tuyến của (O) bTa có OC⊥AB→ˆAOI=ˆADBOC⊥AB→AOI^=ADB^ →AOAD=OIBD→AOAD=OIBD →RAD=R2BD→RAD=R2BD vì II là trung điểm OC →DA=2BD→DA=2BD cGọi DF⊥AB=FDF⊥AB=F Ta có AD⊥BDAD⊥BD vì AB là đường kính, AD=2BDAD=2BD →AB2=AD2+BD2=AD2+(2AD)2=5AD2=4R2→AB2=AD2+BD2=AD2+(2AD)2=5AD2=4R2 →AD=2R√5→AD=2R5 →BD=12AD=R√5→BD=12AD=R5 Lại có DF⊥AB→DFAB=BDADDF⊥AB→DFAB=BDAD →DF=BDADAB=2BD22R=R5→DF=BDADAB=2BD22R=R5

minnari

1 năm trước

Cho tam giác ABC vuông tại C, nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính r = 5cm. Gọi I là trung điểm của OC, đường thẳng AI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là D. Qua A vẽ tiếp tuyến Ax của đường tròn (O). Đường thẳng qua O vuông góc với AI cắt Ax tại K a. Chứng minh : KD là tiếp tuyến của đường tròn (O) b. Chứng minh : DA = 2DB c. Tính độ dài đường cao vẽ từ D của tam giác DAB

Xem đáp án

48 lượt xem

2 câu trả lời

tramnguyen592

1 năm trước

Đáp án:

a. KD là tiếp tuyến của đường tròn (O)

b. DA = 2DB

c. $\Rightarrow D E = 2$

Giải thích các bước giải:

a. Chứng minh : KD là tiếp tuyến của đường tròn (O)

$Δ$ $O A D$ cân đỉnh $O$ có $O A = O D$

Có $O K$ là đường cao nên cũng là đường phân giác

$\Rightarrow \hat{A O K} = \hat{D O K}$ (2)

Có $O K$ chung (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra $Δ A O K = Δ D O K$ (c.g.c)

$\Rightarrow \hat{K D O} = \hat{K A O} = 90^{o}$ (do $A K$ là tiếp tuyến $(O)$

$\Rightarrow K D ⊥ O D$ và $D \in (O)$ nên $K D$ là tiếp tuyến $(O)$

b. Chứng minh : DA = 2DB

Gọi $G = O K \cap A D$

Xét $Δ$ vuông $A K G$ và $Δ$ vuông $B A D$ có:

$\hat{A K G} = \hat{B A D}$ (cùng phụ $\hat{D A B}$ )

$A K = A B$ (do $Δ A B K$ vuông tại $A$ có $\hat{A B C} = 45^{o}$ nên $Δ A B K$ cân đỉnh A)

$\Rightarrow Δ A K G = Δ B A D$ (cạnh huyền- góc nhọn)

$\Rightarrow A G = B D$ mà $A G = \frac{A D}{2}$

$\Rightarrow \frac{A D}{2} = B D \Rightarrow A D = 2 B D$ (đpcm)

c. Tính độ dài đường cao vẽ từ D của tam giác DAB

Áp dụng định lý Pitago vào $Δ$ vuông $A B D$ ta có:

$A D^{2} + B D^{2} = A B^{2}$

$\Rightarrow (2 D B)^{2} + B D^{2} = 5^{2}$

$\Rightarrow D B = \sqrt{5}$

Dựng $D E ⊥ A B$ khi đó độ dài đường cao vẽ từ D của $Δ A B D$ là DE

Áp dụng hệ thức lượng vào $Δ$ vuông $A B D$ ta có:

$\frac{1}{D E^{2}} = \frac{1}{D B^{2}} + \frac{1}{A D^{2}} = \frac{1}{({\sqrt{5}}^{2}} + \frac{1}{(2 \sqrt{5})^{2}} = \frac{1}{4}$

$\Rightarrow D E = 2$

holehoanglong1403

1 năm trước

Giải thích các bước giải:

a.Vì $O K ⊥ A D \to A, D$ đối xứng qua OK
$\to \hat{K D O} = \hat{K A O} = 90^{o}$

$\to K D$ là tiếp tuyến của (O)

b.Ta có : $O C ⊥ A B \to \hat{A O I} = \hat{A D B}$

$\to \frac{A O}{A D} = \frac{O I}{B D}$

$\to \frac{R}{A D} = \frac{\frac{R}{2}}{B D}$ vì $I$ là trung điểm OC

$\to D A = 2 B D$

c.Gọi $D F ⊥ A B = F$

Ta có : $A D ⊥ B D$ vì AB là đường kính, $A D = 2 B D$

$\to A B^{2} = A D^{2} + B D^{2} = A D^{2} + (2 A D)^{2} = 5 A D^{2} = 4 R^{2}$

$\to A D = \frac{2 R}{\sqrt{5}}$

$\to B D = \frac{1}{2} A D = \frac{R}{\sqrt{5}}$

Lại có : $D F ⊥ A B \to D F . A B = B D . A D$

$\to D F = \frac{B D . A D}{A B} = \frac{2 B D^{2}}{2 R} = \frac{R}{5}$

Đăng nhập để trả lời

Câu hỏi trong lớp Xem thêm

Tìm x, y thỏa mãn `5x-2\sqrt{x}(2+y)+y^2+1=0`

5 lượt xem

2 đáp án

2 giờ trước

cho pt (x^2 )-2(n-1)x-3=0 (n là tham số) 1) giải pt khi n=2 2) Gọi x[1]; x[2]là hai nghiệm của pt. Tìm n để |x[1]| +|x[2]| =4

4 lượt xem

1 đáp án

2 giờ trước

" ... Nhưng sao lại nảy ra cái tin như vậy được? Mà thằng Chánh Bệu thì đích thực là người làng không sai rồi. Không có lửa làm sao có khói? Ai người ta hơi đâu mà bịa tạc ra cái chuyện ấy làm gì. Chao ôi! Cực nhục chưa, cả làng Việt gian! Rồi đây biết làm ăn, buôn bán ra sao? Ai người ta chứa. Ai người ta buôn bán mấy. Suốt cái nước Việt Nam này người ta ghê tởm, người ta hằn thù cái giống Việt gian bán nước...Lại còn bao nhiêu người làng, tan tác mỗi người một phương nữa, không biết họ đã rõ cái cơ sự này chưa? ..." Câu 1: Từ nội dung phần đọc hiểu, em hãy viết đoạn văn nêu suy nghĩ của em về vai trò của quê hương với mỗi người. MỌI NGƯỜI GIÚP EM VỚI Ạ =￣ω￣= EM CẢM ƠN

5 lượt xem

2 đáp án

2 giờ trước

His family has always been rich. Câu này phải thì HTHT bị động không ạ. Là gia đình anh ấy giàu từ quá khứ đến bây giờ hoặc trong tương lai. Nhưng Hiện tại hoàn thành mà e không thấy V3/ed

5 lượt xem

2 đáp án

3 giờ trước

Choose the best answer.
I think you should buy ___ pack of mineral water instead. And you can also buy _ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ____ cookies and soft candies.

355

355 lượt xem

1 đáp án

1 năm trước

Choose the best answer.
We should decorate our living room with _ orange banner. We also need ____ ribbons, balloons, party hats and costume.

278

278 lượt xem

1 đáp án

1 năm trước

Choose the best answer.
I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.

263

263 lượt xem

1 đáp án

1 năm trước

2 câu trả lời

Tìm x, y thỏa mãn `5x-2\sqrt{x}(2+y)+y^2+1=0`

cho pt (x^2 )-2(n-1)x-3=0 (n là tham số) 1) giải pt khi n=2 2) Gọi x[1]; x[2]là hai nghiệm của pt. Tìm n để |x[1]| +|x[2]| =4

His family has always been rich. Câu này phải thì HTHT bị động không ạ. Là gia đình anh ấy giàu từ quá khứ đến bây giờ hoặc trong tương lai. Nhưng Hiện tại hoàn thành mà e không thấy V3/ed

Choose the best answer.
I think you should buy ___ pack of mineral water instead. And you can also buy _ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ____ cookies and soft candies.

Choose the best answer.
We should decorate our living room with _ orange banner. We also need ____ ribbons, balloons, party hats and costume.

Choose the best answer.
I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Chúng tôi

Học tốt

Liên kết

Mạng xã hội

2 câu trả lời

Tìm x, y thỏa mãn `5x-2\sqrt{x}(2+y)+y^2+1=0`

cho pt (x^2 )-2(n-1)x-3=0 (n là tham số) 1) giải pt khi n=2 2) Gọi x[1]; x[2]là hai nghiệm của pt. Tìm n để |x[1]| +|x[2]| =4

His family has always been rich. Câu này phải thì HTHT bị động không ạ. Là gia đình anh ấy giàu từ quá khứ đến bây giờ hoặc trong tương lai. Nhưng Hiện tại hoàn thành mà e không thấy V3/ed

Choose the best answer.I think you should buy _____ pack of mineral water instead. And you can also buy _____ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ______ cookies and soft candies.

Choose the best answer.We should decorate our living room with _____ orange banner. We also need ________ ribbons, balloons, party hats and costume.

Choose the best answer.I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Choose the best answer.
I think you should buy ___ pack of mineral water instead. And you can also buy _ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ____ cookies and soft candies.

Choose the best answer.
We should decorate our living room with _ orange banner. We also need ____ ribbons, balloons, party hats and costume.

Choose the best answer.
I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.