Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH , AB = 6cm , AC = 8cm

a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC.

b) tính BC , AH , BH

`a)`

Xét `ΔHBA` và `ΔABC` có:

\(\begin{cases} \widehat{ABH}\text{ Chung} \\ \widehat{BHA}=\widehat{BAC}(=90^o) \end{cases}\)`->ΔHBA`  đồng dạng `ΔABC`    `(g-g)`

`b)` `ΔABC` vuông tại `A`

`*`

`AB^2+AC^2=BC^2`       `(Py-ta-go)`

`↔ 6^2+8^2=BC^2    ->BC=10`  `(cm)`

`*`

`1/(AH^2)=1/(AB^2)+1/(AC^2)`     ( Hệ thức lượng trong tam giác vuông)

`↔1/(AH^2)=1/(6^2)+1/(8^2)   -> AH=4,8`  `(cm)`

 `*`

`AB^2=BH.BC`     ( Hệ thức lượng trong tam giác vuông)

`↔6^2=BH.10   ->BH=3,6`  `(cm)`