Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điển của AC . Gọi D là điểm đổi xứng với B qua M. a) chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành ( KO cần làm câu a) b) gọi N là điểm đổi xứng vs B qua A . Chứng minh tứ giác ACDN là hình chữ nhật.
2 câu trả lời
`a)`
xét tứ giác `ABCD` có
`BM=MD (g t)`
`AM=MC (g t)`
`=>ABCD` là hình bình hành
`b)`
ta có `AB=CD (ABCD` là hình bình hành `)`
mà `AB=AN (g t)`
`=>AN=CD (1)`
ta có $AB//CD(ABCD$ là hình bình hành `)`
mà `N` đối xứng với `B` qua `A`
`=>`$AN//CD(2)$
từ `(1);(2)` suy ra `ACDN` là hình bình hành
mà `CA⊥BN` hay `hat(CAN)=90^o`
`=>ACDN` là hình chữ nhật