cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC chứng minh (AB/AC)^2=BH/CH

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 HB/HC=(AB/AC)^2

Áp dụng hệ lượng thức trong tam giác ABC có

AB^2=BH.BC

AC^2=CH.CB

=>AB^2/AC^2=BH/CH

Cách 2 Chứng minh Tam giác ABH đồng dạng CBA

Tam giác ACH đồng dạng BCA

Rồi thiết lập tỉ số suy ra điều tương tự

Xét tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao 

=> AB²=BH.BC

C/m tương tự có:AC²=CH.BC

=>$\frac{AB²}{AB²}$=$\frac{BH.BC}{CH.BC}$ 

=>($\frac{AB}{AC})²$=$\frac{BH}{CH}$