Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 5cm, HC = 4cm. Tính AH, AB?

Đáp án:

Xét `\Delta ABC` vuông tại `A` có `AH_|_BC` (gt)

`=> AH^2=HB.HC` (hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông)

`=> AH^2=5.4=20`

`=> AH=sqrt20=sqrt{4.5}=2sqrt5` (cm)

Xét `\Delta ABC` vuông tại `A` có `AH_|_BC` (gt)

`=> AB^2=HB.BC` (hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông)

`=> AB^2=5.(5+4)`

`=> AB^2=5.9=45`

`=> AB=sqrt45=sqrt{5.9}=3sqrt5` (cm)

xét ΔABC vuông tại A, có đường cao AH (gt)

 Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

           AH²=HB.HC

           AH²=5.4

           AH²=20 

           AH  = √20

           AH = 2√5 (cm)

Ta có BC=HB+HC=5+4=9

  Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

               AB²=BH.BC

               AB²=5.9

               AB²=45

               AB = √45

               AB =3√5 (cm)

Vậy AH= 2√5 cm

      AB =3√5 cm