cho tam giác abc vuông tại a,đườg cao AH=5cm,ab=13cm a,tính cạnh AC b,tính góc b,và góc c

Đáp án:

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} a.\ AC=\frac{65}{12}( cm)\\ b.\ B=22,6^{0} ;\ C=67,4^{0} \end{array}$

Giải thích các bước giải:

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} a.Xét\ tam\ giác\ ABC\ vuông\ tại\ A,\ đường\ cao\ AH\ có:\\ \frac{1}{AH^{2}} =\frac{1}{AB^{2}} +\frac{1}{AC^{2}} \Leftrightarrow \frac{1}{5^{2}} =\frac{1}{13^{2}} +\frac{1}{AC^{2}}\\ \Leftrightarrow \frac{1}{AC^{2}} =\frac{144}{4225} \Leftrightarrow AC^{2} =\frac{4225}{144}\\ \Leftrightarrow AC=\frac{65}{12}( cm)\\ b.\ tan\ B=\frac{AC}{AB} =\frac{\frac{65}{12}}{13} \Leftrightarrow B=22,6^{0}\\ \Leftrightarrow C=180^{0} -90^{0} -22,6^{0} =67,4^{0} \end{array}$