Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 2AC. Gọi M là trung điểm của AB. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC, qua C kẻ đường thẳng song song với AB, chúng cắt nhau tại D. Tính số đo góc DAB

1 câu trả lời

$MD//AC$

$⇒\widehat{MAC}=\widehat{AMD}=90^o$

$CD//AB$

$⇒\widehat{MAC}=\widehat{ACD}=90^o$

$⇒\widehat{MAC}=\widehat{AMD}=\widehat{ACD}=90^o$

$⇒AMDC$ là hình chữ nhật

$M$ là trung điểm của $AB$

$⇒2AM=AB$

Lại có: $AB=2AC$

$⇒AM=AC$

$⇒AMDC$ là hình vuông

$⇒AD$ là đường phân giác $\widehat{BAC}$

$⇒\widehat{DAB}=\widehat{DAC}=45^o$

Vậy $\widehat{DAB}=45^o$.

 

Câu hỏi trong lớp Xem thêm