Cho tam giác ABC vuông tại A .biết AB+AC= 14m và BC= 10m ,diện tích của tam giác ABC là A.20m^2 B.24m^2 C.22m^2 D.26m^2

Giải thích các bước giải:

Giả sử: AC ≥ AB

theo định lý Py - ta - go, ta có: 

$AB^{2}$ +$AC^{2}$ = $BC^{2}$

=> $AB^{2}$ +$AC^{2}$ = $10^{2}$ = 100         

Mà AB + AC = 14 (m)

ta có hệ phương trình:

AB + AC = 14

$AB^{2}$ +$AC^{2}$ = 100 

=> AB = 6 (m)

      AC = 8 (m)

=> Diện tích tam giác ABC: S = $\frac{1}{2}$ .AB.AC = 24 ($m^{2}$)

----> B đúng

Chúc bạn học tốt !!!

Đáp án:

 B. 24 m^2

Giải thích các bước giải:

 Theo đề ta có hpt: 

$\left \{ {{AB+AC=14} \atop {AB^2+AC^2=100}} \right.$

⇔AB=6; AC=8 hoặc AB=8; AC=6

=> S= $\frac{1}{2}$ . AB. AC=1/2.6.8=24 m^2