cho tam giác ABC vuông tại A (AB< AC), đường cao AH ( H thuộc BC). VẼ đường tròn (A) có tâm A bán kính AH. Lấy điểm D đối xứng với H qua A, Lấy điểm E đối xứng với điểm C qua A. 1) Đường thẳng EB có vị trí ntn đối với đường tròn (A)? Vì sao ? 2) Gọi K là một điểm chung của đường thẳng EB với đường tròn (A). Đoạn thẳng AE cắt đường tròn (A) tại I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác EDK

1 câu trả lời

a)Xét tam giác vuông EBA và tam giác vuông CBA có: AB chung EA=EC => tam giác EBA =tam giác CBA ( 2 cạnh góc vuông) BE=BC Góc EBA = góc CBA Mà BC là tiếp tuyến của (A) => BE là tiếp tuyến của (A) b) taco EK mà ED là tiếp tuyến của A => t/g EBK cân tại E Mà EK là trung trực KD EA là phân giác của góc KED (1) Lại có I thuộc EA => IK = ID => IKD cân tại I Góc IKD= góc IDK(t/c) Mà EKI=IKD(t/c tiếp tuyến) EKI=IKD => KI là p/g EKD(2) Từ 1 và 2 => I là tâm đường tròn nội tiếp t/g EDK
Câu hỏi trong lớp Xem thêm