Cho tam giác ABC trọng tâm G. Gọi DE là điểm sao cho AD=2AB;AE=2/5AC A, tính DG,DE theo AB;AC B,CMR:D,E,G thẳng hàng C,DG=?DE

Đáp án:

Bạn kiểm tra lại đề nhé, như này thì ba điểm không thẳng hàng.

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l} a)\overrightarrow {DG}  = \overrightarrow {DA}  + \overrightarrow {AG}  =  - \overrightarrow {AD}  + \dfrac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AA}  + \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right)\\  =  - 2\overrightarrow {AB}  + \dfrac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right) =  - \dfrac{5}{3}\overrightarrow {AB}  + \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AC} \\ \overrightarrow {DE}  = \overrightarrow {AE}  - \overrightarrow {AD}  = \dfrac{2}{5}\overrightarrow {AC}  - \left( { - \dfrac{5}{3}\overrightarrow {AB}  + \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AC} } \right)\\  = \dfrac{5}{3}\overrightarrow {AB}  + \dfrac{1}{{15}}\overrightarrow {AC}  \end{array}$