Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), có đường cao AH và Đường kinh AOD của đường tròn (O), AH cắt đường tròn O tại điểm thứ 2 E. Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân

cho tam giác abc nhọn ( AB< AC ) nội tiếp đường tròn (O) có đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.

a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp và AD.AB=AE.AC

b) Gọi K là giao điển của DE và BC. Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp và KH bình  =KB.KC c) Đường thẳng KA cắt (O) tại F. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCDE. Chứng minh F, H, I thẳng hàng.

Giải thích các bước giải:

a) chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp và AD.AB=AE.AC

b) gọi K là giao điển của DE và BC. Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp và KH bình  =KB.KC c) đường thẳng KA cắt (O) tại F. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCDE. Chứng minh F, H, I thẳng hàng.