Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm AB và N thuộc cạnh AC sao cho NC=2NA. Gọi K và D lần lược là trung điểm của MN và BC. chứng minh rằng vector AK=1/4vectorAB+1/6vectorAC
2 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\(VT = \overrightarrow {AK} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BM} + \overrightarrow {MK} = \overrightarrow {AB} - \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {MN} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {MA} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AN} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}.(\frac{{ - 1}}{2})\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}.\frac{1}{3}\overrightarrow {AC} = \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{6}\overrightarrow {AC} = VP\)
Giải thích các bước giải:
NC= 2AN
NA+AC=2AN
AC=3AN
AN= 1/3 AC
*AK=1/2AN+ 1/2AM
AK= 1/2(1/3AC)+ 1/2(1/2AB)
AK=1/6AC+1/4AB
(Thêm dấu vecto vào)
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
