cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD=1/2DC . gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của BD và AM.CMR AI=Im

2 câu trả lời

Gọi E là trung điểm của CD. Khi đó $AD = DE = EC = \dfrac{1}{3} AC$.

Lại có M là trung điểm của BC nên ME là đường trung bình của tam giác CBD nên ME // BD. Vậy ME // DI.

Lại có D là trung điểm của AE, ME//DI. Vậy DI là đường trung bình của tam giác AME. Vậy I là trung điểm của AM.

Do đó, AI = IM.

Đáp án:

Giải thích các bước giải: