Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính độ dài vecto AB-AC;AB+AC

- Gọi `H` là trung điểm của `BC`

`=> vec{AB} + vec{AC} = vec{AD} = 2.vec{AH}`

`=> |vec{AB} + vec{AC}| = 2.vec{AH} = 2.sqrt{a² - (\frac{a}{2})²} = 2.(a\sqrt{3})/2 = a.sqrt{3}`

`|vec{AB} - vec{AC}| = |vec{CA} + vec{AB}| = |vec{CB}| = a`

Đáp án:

$\vec{AB}-\vec{AC}=\vec{CB}$

$\Rightarrow |\vec{AB}-\vec{AC}|=|\vec{CB}|=a$

$\vec{AB}+\vec{AC}=\vec{AA'}=2\vec{AM}$ (ABA'C là hình bình hành, M là trung điểm của BC, nên M cũng là trung điểm của AA')

$|\vec{AB}+\vec{AC}|=2AM=2.\dfrac{a\sqrt3}2=a\sqrt3$

Giải thích:

Sử dụng quy tắc trừ hai vec tơ và quy tắc hình bình hành.