Cho tam giác ABC ,D là trung điểm của BC ,vectoAK=3/4AD. F là giao điểm của BK và AC.Tìm tỉ lệ :diện tích tam giác ABF/diện tích tam giác BCF
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
Áp dụng định lí Mê-nê-na-uýt vào tam giác ADC có B,K,F thẳng hàng ta có:
\[\begin{array}{l}
\frac{{AK}}{{KD}}.\frac{{DB}}{{BC}}.\frac{{CF}}{{FA}} = 1\\
\Leftrightarrow 3.\frac{1}{2}.\frac{{CF}}{{FA}} = 1\\
\Leftrightarrow \frac{{CF}}{{FA}} = \frac{2}{3}
\end{array}\]
\[\frac{{{S_{ABF}}}}{{{S_{BCF}}}} = \frac{{AF}}{{CF}} = \frac{3}{2}\]
