Cho tam giác ABC . Có MN // BC có AN / NC = 3 / 4 ; MN =5 . Tính BC (giúp mik với )

Ta có: `(AN)/(NC)=3/4`

    ⇒`(NC)/(AN)=4/3`

    ⇒`(NC)/(AN)+1=4/3+1`

    ⇒`(NC+AN)/(AN)=7/3`

    ⇒`(AC)/(AN)=7/3`

    ⇒`(AN)/(AC)=3/7`

Xét `ΔABC` có: `MN` // `BC`

  ⇒`(AN)/(AC)=(MN)/(BC)` (Hệ quả của định lí Ta-let)

  Mà `(AN)/(AC)=3/7` ; `MN=5`

  ⇒`3/7=5/(BC)`

  ⇒`BC=(5.7)/3`

  ⇒`BC=35/3`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `MN //// BC`

`-> (AN)/(AC)=(MN)/(BC)` (hệ quả định lý Thales)

`-> (AN)/(AN+NC)=5/(BC)`

`-> 3/(3+4)=5/(BC)`

`-> 3/7=5/(BC)`

`-> BC= 5 . 7/3`

`-> BC=35/3`

Vậy `BC=35/3`