Cho tam giác ABC có M(5;-2)N(6;2)P(1;1) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,CA,AB Câu a tính toa độ các đỉnh cua tam giác Câu b tình toa độ trong tâm G cua tam giac

Giải thích các bước giải:

M là trung điểm BC nên ta có:

\[\left\{ \begin{array}{l}
{x_B} + {x_C} = 2{x_M}\\
{y_B} + {y_C} = 2{y_M}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_B} + {x_C} = 10\\
{y_B} + {y_C} =  - 4
\end{array} \right.\]

N là trung điểm AC nên :

\[\left\{ \begin{array}{l}
{x_A} + {x_C} = 2{x_N}\\
{y_A} + {y_C} = 2{y_N}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_A} + {x_C} = 12\\
{y_A} + {y_C} = 4
\end{array} \right.\]

P là trung điểm AB nên :

\[\left\{ \begin{array}{l}
{x_A} + {x_B} = 2{x_P}\\
{y_A} + {y_B} = 2{y_P}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_A} + {x_B} = 2\\
{y_A} + {y_B} = 2
\end{array} \right.\]

Do đó ta có:

\[\left\{ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{x_B} + {x_C} = 10\\
{x_C} + {x_A} = 12\\
{x_A} + {x_B} = 2
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
{y_B} + {y_C} =  - 4\\
{y_A} + {y_C} = 4\\
{y_A} + {y_B} = 2
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_A} = 2\\
{x_B} = 0\\
{x_C} = 10\\
{y_A} = 5\\
{y_B} =  - 3\\
{y_C} =  - 1
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
A\left( {2;5} \right)\\
B\left( {0; - 3} \right)\\
C\left( {10; - 1} \right)
\end{array} \right.\]

 G là trọng tâm tam giác ABC nên 

\[\left\{ \begin{array}{l}
{x_G} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3} = \frac{{2 + 0 + 10}}{3} = 4\\
{y_G} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3} = \frac{{5 - 3 - 1}}{3} = \frac{1}{3}
\end{array} \right. \Rightarrow G\left( {4;\frac{1}{3}} \right)\]

Đáp án: tn=√nttn=nt; 16,97 s.

Giải thích các bước giải: Gọi chiều dài mỗi toa tàu là ll (m)

Toa thứ nhất đi qua trước mặt người ấy: l=at22⇒a=2lt2l=at22⇒a=2lt2

Toa thứ n đi qua trước mặt người ấy: nl=atn22⇒tn2=2nla=2nl2lt2=nt2⇒tn=√ntnl=atn22⇒tn2=2nla=2nl2lt2=nt2⇒tn=nt

Thay số: tn=√8.6=16,97(s)

Đáp án:

tn=√nttn=nt; 16,97 s.

Giải thích các bước giải: