Cho tam giác ABC có góc B = 70° , góc C = 35° , đường cao AH = 5cm . tính các cạnh

Đáp án:

Xét `\Delta ABC` có:

`\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^@`

`=> \hat{A}+70^@+35^2=180^@`

`=> \hat{A}=75^@`

Xét `\Delta AHB` vuông tại `H` (`H` là đường cao)

`=> AH=BH.\tan ABH` (tỉ số lượng giác về cạnh và góc trong tam giác vuông)

`=> BH=(AH)/(\tan ABH)=5/(\tan 70^@)~~1,8` (cm)

Xét `\Delta AHB` vuông tại `H` (`H` là đường cao)

`=> AH=AB.\sin ABH` (tỉ số lượng giác về cạnh và góc trong tam giác vuông)

`=> AB=(AH)/(\sin ABH)=5/(\sin 70^@)~~5,3` (cm)

Xét `\Delta ACH` vuông tại `H` (`H` là đường cao)

`=> AH=HC.\tan ACH` (tỉ số lượng giác về cạnh và góc trong tam giác vuông)

`=> HC=(AH)/(\tan ACH)=5/(\tan 35^@)~~7,1` (cm)

Xét `\Delta ACH` vuông tại `H` (`H` là đường cao)

`=> AH=AC.\sin ACH` (tỉ số lượng giác về cạnh và góc trong tam giác vuông)

`=> AC=(AH)/(\sin ACH)=5/(\sin 35^@)~~8,7` (cm)

Ta có: `BC=BH+HC`

`=> BC~~1,8+7,1=8,9` (cm)