Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G . Gọi I và K theo thứ tự là trung điểm của Gb và GC .CMR IP song song với KD và ÌE bằng KD
1 câu trả lời
Đáp án:
Ta có: G là giao điểm các trung tuyến BD và CE
⇒ G là trọng tâm của ΔABC
⇒{BG=2DG(1)CG=2EG(2)
Ta có: I là trung điểm BG ⇒ BG = 2IG (3)
K là trung điểm CG ⇒ CG = 2KG (4)
Từ (1) và (3) ⇒ DG = IG
Từ (2) và (4) ⇒ EG = KG
Xét ΔDEG,ΔIKG có:
DG = IG (cmt)
DGEˆ=IGKˆ (đối đỉnh)
EG = KG (cmt)
⇒ΔDEG=ΔIKG(c−g−c)
⇒DE=IK(cạnh tương ứng);DEGˆ=IKGˆ(góc tương ứng)
mà DEGˆ và IKGˆ nằm ở vị trí so le trong
⇒ DE // IK
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 8 có lời giải chi tiết
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 4 Địa 8 có lời giải chi tiết
